Inhalt
Vorwort ...7
1. Potenzen und Wurzeln ...9
1.1. Potenzen ...9
1.1.1. Multiplikation von Potenzen ...10
1.1.2. Potenzen mit negativen Exponenten ...11
1.1.3. Division von Potenzen ...11
1.1.4. Potenzen mit gebrochenen Exponenten ...12
1.1.5. Binomischer Lehrsatz ...12
1.2. Wurzeln ...13
1.2.1. Addition und Subtraktion von Wurzeln ...14
1.2.2. Multiplikation und Division von Wurzeln ...14
1.2.3. Potenzieren und Radizieren von Wurzeln ...15
1.2.4. Berechnen von Wurzeln ...15
1.2.5. Näherungen ...16
1.3. Zehnerpotenzen ...16
Beispiele 1 bis 6 ...17
2. Logarithmen ...19
2.1. Anwendung der Logarithmentafel ...22
Beispiele 7 bis 16 ...22
3. Gleichungen ...28
3.1. Gleichungen ersten Grades mit
einer Unbekannten ...29
3.1.1. Grafische Lösung der Gleichung mit
einer Unbekannten ...33
3.2. Gleichungen ersten Grades mit zwei Unbekannten ...34
3.2.1. Additions- und Subtraktionsmethode ...34
3.2.2. Gleichsetzungsmethode ...35
3.2.3. Einsetzungsmethode ...36
3.2.4. Grafische Lösung ...37
3.3. Gleichungen zweiten Grades mit einer Unbekannten ...37
3.3.1. Die reinquadratische Gleichung ...38
3.3.2. Die gemischtquadratische Gleichung ...39
3.3.2.1. Grafische Lösung ...40
Beispiele 17 bis 30 ...42
4. Rechnen mit komplexen Zahlen ...48
4.1. Imaginäre Zahlen ...48
4.1.1. Rechenregeln mit imaginären Zahlen ...48
4.2. Komplexe Zahlen ...49
4.2.1. Rechenregeln mit komplexen Zahlen ...51
4.2.1.1. Addition und Subtraktion ...51
4.2.1.2. Multiplikation und Division von komplexen Zahlen ...52
4.2.1.3. Potenzieren, Radizieren, Logarithmieren ...54
Beispiele 31 bis 36 ...54
4.3. Weitere Anwendungen ...58
4.3.1. Umwandlung von Reihen- in Parallelschaltung
und umgekehrt ...58
4.4. Einige Leitungsprobleme ...59
4.4.1. Verschiedene Leitungslängen ...62
4.4.1.1. Die lambda/4-Leitung ...62
4.4.1.2. Die lambda/2-Leitung ...62
4.4.1.3. Abschlußwiderstand Rab = 0
(am Ende der Leitung ist Kurzschluß) ...62
4.4.1.4. Abschlußwiderstand Rab = “unendlich“
(die Leitung ist am Ende offen) ...63
4.5. Das Smith-Diagramm ...64
4.5.1. Erklärungen zum Smith-Diagramm ...65
Beispiele 37 bis 41 ...67
5. Winkelfunktionen ...71
5.1. Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck ...71
5.1.1. Sätze im allgemeinen Dreieck ...72
5.2. Winkelfunktionen im Einheitskreis ...73
5.3. Beziehung zwischen Winkel und Bogen ...75
5.4. Weitere Zusammenhänge zwischen Winkel-
funktionen und Winkeln ...76
Beispiele 42 bis 47 ...78
6. Tabellen und Diagramme ...81
Literaturhinweise ...85