02 Parallel- und Serienresonanzkreis; Resonanzkreis im Radio

Weiterführende Texte um Parallel-Resonanzkreis und Serien-Resonanzkreis finden Sie im sonst ähnlichen Text "Technik leicht gemacht * aus "Radios von gestern" (Radiotechnik) auf diesem gleichen Board.

Auch in einem elektrischen Schwingkreis finden sich zwei Energiespeicher. Diese sind im Idealfall eine Spule (als «Stromspeicher») und ein Kondensator (als «Spannungsspeicher»), beide mit möglichst kleinen Verlusten. Diese elektrischen Teile kommen meist parallel oder in Serie geschaltet vor.

Im ersten Beispiel verwenden wir einen Parallelkreis (Parallelresonanzkreis). Mit einem Schalter können wir den Kondensator von der Spule trennen und an eine Gleichspannungsquelle anschliessen. Wenn wir den Kondensator durch kurzes Umlegen des Schalters geladen haben und wieder zurückschalten (1), treibt der Kondensator Strom durch die Spule.

Das Potential, das er dank der Batterie erhalten hat, kann jetzt über den geschlossenen Stromkreis abfliessen. Dabei speichert sich die elektrische Energie des Kondensators in die magnetische Energie der Spule um. Im Gegensatz zu einem Kurzschluss kann sich der Kondensator wegen der Trägheit der Spule nicht schlagartig entladen, sondern nur zunehmenden Strom durch die Spule treiben. Ist der Kondensator entladen, endet der Stromfluss für einen Moment. Die gespeicherte Energie befindet sich jetzt in der Spule (2).

Das zusammenbrechende Magnetfeld induziert jetzt eine Spannung in der Spule. Es fliesst Strom, der den Kondensator in umgekehrter Richtung wieder auflädt, bis sich die gesamte Energie im Kondensator befindet (3).

Darauf beginnt der Vorgang mit umgekehrten Vorzeichen von neuem (4) und der Ausgangszustand (1) ist erreicht. Es entsteht eine Schwingung mit der Resonanzfrequenz.

Infolge der Verluste erhalten wir eine gedämpfte, d.h. allmählich abklingende Schwingung. Die Frequenz hängt von der elektrischen Grösse der Spule und des Kondensators ab. Die Dämpfung ist bei einem Kreis von «hoher elektrischer Güte» (Güte = Q) geringer, als bei einem schlechten Kreis mit hohen elektrischen Verlustwiderständen. Befindet sich in unmittelbarer Nähe ein weiterer Kreis, entzieht dieser durch Induktion Energie und bewirkt eine weitere Dämpfung. Energieentzug und Dämpfung sind dann sehr gross und von Bedeutung, wenn zwischen den Kreisen Resonanz herrscht.

Die Höhe der Resonanzkurve hängt von der Dämpfung des Kreises ab. Die Bandbreite B ist beim Parallelkreis der Frequenzabstand zwischen den beiden Punkten, an denen die Spannung auf die Hälfte der Quadratwurzel seines Wertes (0,7) bei Resonanzfrequenz abgesunken ist. Dabei ergibt sich die Formel: B gleich Resonanzfrequenz (fRes) dividiert durch Q bzw. Q gleich fRes dividiert durch B.

Speisen wir den beschriebenen Kreis mit einer Wechselstromquelle veränderlicher Frequenz, sinkt mit zunehmender Übereinstimmung der Frequenz die Stromstärke, die der Generator abzugeben hat, obwohl sich diese im Kreis selbst stark erhöht; der Kreis ist leicht zu erregen.

Resonanzerscheinungen: Das Gleiche passiert in der Badewanne, wenn Sie sich rhythmisch darin bewegen. Sind Ihre Bewegungen zu schnell oder zu langsam, spüren Sie einen erhöhten Widerstand des Wassers. Erreichen Sie die Resonanzfrequenz der Badewanne inkl. Inhalt, schwappt das Wasser bald über, ohne dass Sie sich besonders anstrengen. Eine längere Badewanne hätte dem entsprechend eine niedrigere Resonanzfrequenz.

Ein paralleler Kreis (Resonanzkreis) hat einen sehr hohen Resonanzwiderstand; die in ihm fliessenden Ströme sind im Idealfall Blindströme, die keine Wärmeenergie verursachen. Schaltet man die Spule in Serie zum Kondensator, hat der Generator im Resonanzfall einen hohen Blindstrom zu liefern, da der Widerstand des Serienkreises (Serienresonanzkreis) bei Resonanz im Idealfall Null beträgt. Der Serienresonanzkreis nennt sich aus diesem Grund auch Saugkreis. Er findet Verwendung beim Sender oder zur Unterdrückung unerwünschter Schwingungen.

Der bei der Resonanzfrequenz rein ohmsche Wechselstromwiderstand eines Schwingkreises erhält bei anderen Frequenzen einen induktiven oder kapazitiven Anteil. Unterhalb der Resonanzfrequenz wirkt der Parallelkreis induktiv, der Serienkreis kapazitiv. Oberhalb der Resonanzfrequenz sind die Verhältnisse umgekehrt.

Kommt ein zweiter Kreis in die Nähe des ersten, erfolgt zwischen beiden eine Energieübertragung. Diesen Vorgang stellen wir mit zwei durch eine Feder verbundene Uhrpendel dar. Das eine Pendel treiben wir an, das andere schwingt mehr oder weniger mit. Ein fast «reibungsloser» Gleichlauf erfolgt, wenn beide Pendel die gleiche Resonanz aufweisen.

Wenn wir Wechselstrom durch einen Transformator mit geöffnetem Eisenblech schicken, können wir aus Distanz mit einer Spule und einem daran angeschlossenen Lautsprecher den induzierten Wechselstrom als «Brumm» hören. Dieser Brumm nimmt mit der Entfernung der Spule vom Transformator stark ab. Ist zwischen Spule und Lautsprecher ein Verstärker geschaltet, hören wir den Brumm und andere erzeugte Frequenzen auf etwa zehn Meter Entfernung. Stromführende Leiter in einer Wand sind so zu entdecken. Es besteht eine Übertragung durch direkte magnetische Induktion und nicht durch Strahlung. Auch mit Antenne versehen nimmt die Induktion der Anordnung weiterhin mit der zweiten oder dritten Potenz der Entfernung ab [139] und kommt daher für drahtlose Übertragung auf grosse Entfernungen nicht in Frage.

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