Eigenkapazität von Spulen

Die Eigenkapazität von Spulen ist von wesentlichem Einfluss auf den Abstimmbereich eines Schwingkreises.
Die Variation eines Drehkos wird dadurch eingeschränkt, dass die Spulenkapazität sich zur Drehkokapazität hinzuaddiert.
Beim Endwert ist der relative Einfluss gering, aber der Anfangswert kann sich beträchtlich erhöhen. Angenommen, die Spule addiert 30 pF zu einem 50 - 500 pF Drehko, dann ist die C-Variation nicht mehr 500:50 = 10:1 sondern nur noch 530:80 = 6,625:1. Anstatt eines Frequenzbereichs von 3,16:1 sind es nur noch 2,57:1. Das würde nicht mal mehr für die Mittelwelle reichen: 1605:530 kHz = 3,03:1 verlangen eine C-Variation von 9,17:1. Dabei ist die Schaltungskapazität noch nicht berücksichtigt.

Angeregt durch eine vollmundige Reklame von 1924 "...the windings are so separated by
air passages that self-capacity is practically nil"...  von wegen nil !

An 12 verschiedenen Steckspulen für Mittelwelle mit Induktivitäten zwischen 156 und 250 µH
wurden Messungen durchgeführt. 
 

 
 
Spule Nr.  Marke       Selbstinduktion [µH].   Eigenkapazität [pf]
 1)         Vogel              200                              8,8
 2)          NSF               160                            34,1
 3)          NSF               250                            30.2
 4)    Schneider/Opel     156                              8,4
 5)          LeHa              200                              9,6
 6)          Max               250                            12,2
 7)      Edison-Bell         160                            18.3
 8)        DX-Coil             195                            29,5
 9)      Lissenagon         197                            19,8
 10)      DeForest          100                             56  (!)
 11)        Igranic            167                             21,2
 12)         Astra             167                             37
 Zylinderspule       nicht gemessen 

Mein besonderer Dank gilt Herrn Osterkamp, der mir ohne Zögern seine schöne "Sunflower" leihweise zur Verfügung stellte. Das zugehörige Werbeblatt reizte meinen Widerspruch und veranlasste mich Klarheit zu schaffen. Das Messergebnis steht im Modellblatt.

KoBi

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Leider nur dunkel kann ich mich an eine Vorlesung um 1970 im Fachbereich Nachrichtentechnik erinnern, in der die sogenannte Pauli-(Pauly-?)Gerade vorgestellt wurde. Auf doppelt- oder arithmetisch-logarithmischem Papier wurde im Prinzip das, was Herr Birkner ausgefuehrt hat, also die Resonanzfrequenz in Abhaengigkeit zugeschalteter, bekannter Kapazitaeten, graphisch dargestellt. Die resultierende Gerade verlief nicht durch den Ursprung (Nullpunkt) der Koordinaten und die Nullpunktabweichung auf einer der Achsen entsprach direkt ablesbar der Eigenkapazitaet der Spule.  

Ich wuerde gern mein verblichenes Wissen auffrischen. Leider habe ich weder bei eigenen, frueheren Aufzeichnungen, noch in der Literatur oder im Netz Konkretes gefunden. Weiss jemand Genaueres?

Hans-Georg Schirmer  

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Hallo Herr Birkner, hallo Forumsleser.

Bitte verstehen sie das Nachstehende als Ergänzung und nicht als Kritik.

Herr K. Birkner, ein Ingenieur der Alten Schule, arbeitet hier routiniert mit Bleistift, Papier, Rechenstab oder Taschenrechner.
Anlage Rechenhilfen

Im Labor der Konsumindustrie musste alles etwas schneller, wenn auch nicht genauer, voran gehen. Wir arbeiteten daher mit einer Grafik, die dem Verfahren wie es H-G Schirmer kennt, sehr nahe kommt. Zwei Frequenzmessungen mit zwei bekannten Kondensatoren und das Spulen- Eigen- C war ermittelt. Damit konnten auch weniger versierte Leute, richtige Werte ermitteln.
Anlage Blatt Knoll

Hätten wir anno 1960 einen PC benutzen können, hätten wir ganz sicher ähnliches wie es uns H. D. Grötzer vor mehr als 6 Jahren hier im Forum gespendet hat, zugelegt oder erstellt.

Eigenkapazität
 

Blitzschnell, so mache ich es als Pensionist der ja viel Zeit haben soll, heute noch!
Zu meiner Zeit im Labor nannte man den Rechenstab „System Darmstadt“ einen „Faulenzer“
Die Arbeiten von H. Grötzer übernehmen das heutzutage „bequem“ Mit Verlaub, wer damit nichts anfangen kann, dem hilft auch kein Fachbuch oder Fachmann weiter.
Mit diesem Link, finden Sie noch weitere Lösungen zu technischen Fragen und Problemlösungen:

Weiter Formeln nach Grötzer und  Anderen.

Nachtrag: wer noch Probleme mit Pikofarad und Centimeter hat, wird hier informiert.  

Gruss und Danke!

Herr Prof. Rudolph hat mir eine ueberarbeitete Version der GRUNDIG- Kurve zugestellt. Als Anlage zu finden. Wegen der Authentität möchte ich das Original von GRUNDIG stehen lassen.  

Knoll

• Rechenhilfen (21 KB)
• Anlage Knoll " Eigenkapazität" (224 KB)
• Grundig- Kurve zur Eígenkapzität in SW (213 KB)

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Die Pauil-Gerade findet man z.B. in "Benz, F.: Meßtechnik für Funkingenieure, Springer Wien, 1952" und im "ITT: Reference Data for Radio Engineers, 6th ed., H.W. Sams, 1977"

MfG DR

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Noch ein Literaturhinweis:

Im "Handbuch für Hochfrequenztechniker" von Rint, Band 3, sind ab Seite 678 Messungen an Spulen behandelt, sowohl der Induktivität, der Eigenkapazität als auch des Verlustfaktors (bzw. der Güte) mit verschiedenen Verfahren. Auch die Pauli-Methode ist beschrieben.

Allerdings stammt meine Ausgabe aus den 1950er Jahren. Ich hatte sie während des Studiums etwa 1953 erworben.
Ich gehe aber davon aus, dass sich in der Zwischenzeit weder Physik noch Algebra im Grundbereich verändert haben... 

Ich versuchte in meinem Beitrag auch dem interessierten Laien ein mathematisch leicht nachvollziehbares Verfahren aufzuzeigen. Deshalb die Ableitung.
In der Praxis würde man sich natürlich einer möglichst einfach zu handhabenden Methode bedienen: Rechneralgorithmus oder gleich einer automatischen Scheinwiderstandsmessbrücke.

Nostalgische Anmerkung:
Ich war seinerzeit sehr stolz auf meine Rechenschieber (so sagten wir dazu) Aristo Multilog und Hyperbolog, mit denen sich auch kompliziertere Funktionen handhaben ließen (wobei mir bis heute die e-Funktionen lieber sind als die hyperbolischen. Geschmackssache, funktionieren tun beide Wege). Fertigen "Kochrezepten" (Formeln) die nicht einfach nachvollziehbar waren, standen wir mit (gesundem) Misstrauen gegenüber.

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Es ist schoen, laengst verflossenem, frueher einmal beherrschtem Lehrstoff wieder zu begegnen. Vielleicht, weil man glaubt, das rekapitulierte Wissen nunmehr vor dem endgueltigen Vergessen bewahrt zu haben. Jedenfalls danke ich Herrn Birkner dafuer, dieses Thema aufgegriffen zu haben, Herrn Knoll fuer die Darstellung der sehr praktikablen, graphischen Ermittlungsmethode und Herrn Prof. Rudolph fuer die Auszuege aus der Literatur ueber die Pauli-Gerade, von der ich mich an nicht viel mehr, als nur den Namen erinnerte.

Herzliche Gruesse

Hans-Georg Schirmer  

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Pauli, Howe, Terman - wer hat die Meßmethode für die Bestimmung der Eigenkapazität zuerst beschrieben? Diese Frage ist bislang noch nicht geklärt. (Und vielleicht auch nicht ganz so wichtig.)

In "Langford-Smith, F.: Radio Designers Handbook, 4th ed., revised,  Iliffee, 1957" wird die Darstelung Howe zugeschrieben, allerdings ohne Quellenangabe.

Eine frühe Quelle ist "Terman, F.E.: Measurements in Radio Engineering, McGraw-Hill, 1935"

Terman hat sehr anerkannte Bücher über Radiotechnik verfaßt, worin viele Zusammenhänge erstmalig anschaulich dargestellt sind. Es würde mich nicht verwundern, wenn er der "Erfinder" dieser Meßmethode wäre. 

Kennt jemand eine frühere Quelle zu diesem Thema?

MfG DR

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Zu berücksichtigen ist bei der Bestimmung der Eigenkapazität von Induktivitäten (Spulen) auch die Kapazität - Induktivität der Messanordnung die der zu messenden Induktivität parallel bzw. in Serie geschaltet ist und meist nicht oder nicht genau bekannt ist.

Bei hohen Frequenzen und damit zwangsweise kleinen Induktivitäten und Kapazitäten kann das Ergebnis somit erheblich verfälscht werden. Im MW u. LW Bereich wird man mit 1:10 Tastköpfen (je ca. 10-12pF) eventuell eine ausreichende Genauigkeit erreichen.

Mit besten Grüßen D. Grötzer

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Hallo Herr Grötzer,

natürlich ist es wichtig Fehlermöglichkeiten zu erkennen und die Einflussgrößen zu wissen und zu bewerten. Darin besteht ja die wirkliche "Kunst" der Messtechnik "alter Schule". Anschließen und ablesen kann jeder, zumindest wenn er die Bedienungsanleitung gelesen hat.

- Arbeitet man mit ausreichend großen Entkopplungswiderständen, dann entfällt der Einfluss der Messköpfe. Allerdings bildet das einen RC-Tiefpass. der einen starken Amplitudenverlust am Messkopf verursacht und entsprechend hohe Anzeigeempfindlichkeit verlangt. Man kann sich da auch mit einen HF-Millivoltmeter oder einem geeigneten Empfänger behelfen.

- Man kann aber auch die Eingangskapazität des Messkopfes ermitteln. Gute 1:10 Messköpfe zeigen dabei nach meiner Erfahrung sehr genau 10 pF bei exaktem (!) Abgleich.

- Die Kapazität der Messanordnung lässt sich ebenfalls ohne Spule leicht ermitteln. Mit kleinen digitalen Messgaräten ist Vorsicht geboten, denn die üblichen 30 cm langen Messleitungen zeigen je nach Lage zueinander schon bis zu 12 pF! Hier ist eine gute Messbrücke genauer. (ich verwende eine logarithmische Wayne-Kerr B500).

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In "Hund, A.: Hochfrequenzmeßtechnik, 2. A., Springer, 1928" ist die Methode ebenfalls beschrieben. Hier ist die Gerade noch mit keinem Namen belegt.

MfG DR

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